A REGRA DOS 72

A regra dos 72 lhe permite descobrir 3 coisas muito úteis sobre dinheiro:


1. Em quanto tempo você vai dobrar o seu dinheiro, dada uma taxa de juros;

2. Qual a taxa de juros necessária para dobrar o seu dinheiro em um determinado período;

3. Qual o crescimento/evolução média a partir de uma série de valores históricos

Os valores não são exatamente precisos, mas ajuda muito para fazer cálculos aproximados de cabeça. Vamos a cada um deles:

Quando você dobrará o capital?

Caso você queira saber em quanto tempo conseguirá dobrar o seu capital, só utilizando os juros, faça o seguinte cálculo:

72 / (taxa anual de juros)

Simples assim. Vamos a um exemplo;

Caso você consiga um rendimento anual de 12%, em quanto tempo o seu capital dobrará?

72/12 = 6 anos, aproximadamente.

Fazendo os cálculos com logaritmos e todas as outras complicações é possível chegar ao exato valor de 6,1162553741997. Mas eu não acho que você mudaria sua estratégia de investimentos por causa dessa pequena diferença? Estou errado?

Qual a taxa de juros necessária para se dobrar o capital?

Para descobrir qual a taxa de juros necessária para você dobrar o seu capital em um determinado período, use a seguinte fórmula:

72 / (prazo para dobrar o capital)

É igual a anterior! Vamos ao teste: Suponha que você queira dobrar o seu capital em 3 anos:

72/3 = 24% ao ano.

Novamente, utilizando sofisticadas fórmulas logarítmicas chegamos ao valor preciso de 25,992104989487316476721060727823. Acho que não precisa tanto, né?

Analisando o crescimento médio de uma relação de valores

Digamos que você consulte todos os demonstrativos de impostos que o seu banco lhe envia anualmente com o seu saldo em 31/12. Suponhamos que você só tenha conta em um banco e possui em mãos os 6 últimos saldos em 31/12 dos respectivos anos, conforme tabela abaixo (clique para ampliar) :





Supondo que a tabela represente sua evolução patrimonial no período, quanto, em média, o seu patrimônio evoluiu por ano? Usando a regra dos 72 fica bem simples.

A regra dos 72 visa informar em quanto tempo um capital irá dobrar, sendo assim, para encontrarmos a evolução, iremos dobrando o capital inicial até que atinjamos o capital final.

Para facilitar iremos arredondar o capital inicial para R$ 1.400,00 e o final para R$ 14.000,00. Faremos assim:

1400 x 2 = 2800. Primeira “dobrada”;

2800 x 2 = 5600. Segunda “dobrada”;

5600 x 2 = 11200. Terceira “dobrada”;

11200 x 2 = 22400. Quarta “dobrada”.

Como vimos, não conseguimos atingir exatamente o valor de R$ 14.000. A quarta “dobrada” estourou em muito o valor, logo não podemos dizer o seu patrimônio dobrou 4 vezes em 5 anos. Consideramos 5 anos pois o ano de 2002 é o ano inicial, o marco zero de comparação.

Dizer que dobrou 3 vezes é abaixo do que aconteceu, mais é mais justo e rápido, vamos assumir este valor.

(O valor correto é 3,25 vezes, pois de 11200 para 22400 existem 11200 de diferença. Mas como ficamos em 111200, de 11200 para 14000 só há 2800. E 2800 / 11200 = 25%.)

Como o capital dobrou 3 vezes em 5 anos, podemos dizer que ele dobra a cada 1,66 anos. Esta é a chave. Você precisa descobrir o tempo médio gasto para dobrar o capital.

Após isso, faça:

72 / 1,66 (anos gastos em cada “dobrada”) = 43,37%.

Pronto, o seu patrimônio, evoluiu, em média, 43,37% ao ano nos últimos 5 anos. Excelente.

Como funciona

Sem entrar nas complexas questões logarítmicas envolvidas, a regras dos 72 vem do fato de que um capital com uma taxa de 10% ao ano será dobrado em 7,2 anos. E ao se dividir 7,2 por 10% chega-se aos 72.

Valores não precisos

Como vimos esta regra não fornece valores precisos, e em muitos casos nós arredondamos os valores por questões de praticidade. Mas é exatamente isso que esta regra proporciona: praticidade.

Abrindo mão de uma precisão ferrenha, podemos avaliar rapidamente, de cabeça, se a evolução do capital social de uma empresa foi maior ou menor que a de outra. Ou então podemos descobrir em quanto tempo, aproximadamente, dobraremos o nosso capital.